鐵砧山標高約三百多公尺，面積五十餘甲，山頂走勢平坦，攀登小徑而上，在頂端可遙望白浪翻飛的台灣海峽，近則線條分明的農田重劃區、村落，和婉轉西流的大甲溪盡收眼底，風景宜人。

據「台灣史話」中記載，有關「鐵砧山」的傳說，略謂一六六二年﹝康熙元年﹞陰曆五月四日，鄭成功部將劉國軒率領艦隊由南而北至大安港外海上，用千里眼﹝望遠鏡﹞遙望銀碇山上，有烽火狼煙繚繞，心思有異，便由大安港邊的腳踏港一處，離舟登陸向銀碇山進發，至大甲鎮北﹝今大甲國中附近﹞紮營，午前分兵進攻，在山南遭遇土番，土番激戰不敵，即相率退入銀碇山谷，劉國軒不審領兵直追，孰知山中另有出路，土番退出，復出糾眾反包圍，劉部被困山中人疲馬乏，兩軍對峙拂曉，已是端午節，劉國軒見全軍疲困，更無水解渴，乃向上蒼祈禱，拔劍插地，頃刻湧出甘泉，兵士得水，士氣大振，陽光照射泉水，泉中劍氣沖天，番人見狀，疑為神助，遂不敢進犯，退兵離去，獲得解圍。「淡水廳志」也說：「鐵砧山一名銀碇山，自大甲視之不高，然欲泊大船大安，即見鐵砧，半日方到，又為治東南之鎮。」另外，光緒年間所立之「國姓井紀」文鐫刻著：「台北府新竹縣大甲鐵砧山國姓井，相傳為鄭成功駐兵處，被困乏水，以劍插地，得甘泉，大旱不涸，年年清明前，有群鷹自鳳山來聚哭，不至疲憊不止。」或云：「兵魂固結而成山麓田螺，斷尾能活……。」

以上引述的都算是正史，但可都是「相傳」，因為是「相傳」，便有很多疑點可供史學家去推敲。首先是鄭成功復台，是一六六二年﹝康熙元年﹞二月一日才攻克台南，迫使荷人投降，其勢力範圍局限在今日的台南、屏東、高雄地區，向北的拓展是一六六四年﹝康熙三年﹞鄭經主政以後的事，劉國軒康熙元年五月在大安港邊的腳踏港登陸，直奔鐵砧山，可能有誤之一也；「大安港」原稱「海墘厝」是個小港，大軍不從中部西海岸笨港﹝北港﹞、鹿港等大港登陸，而選大安港以北的「腳踏港」登陸，其不可思議之二也。

明鄭對中台灣的開拓，據史料記載是一六六四年﹝永曆十八年，康熙三年﹞以後的事。這年的十二月，鄭經派勇衛黃安，平復阿狗讓﹝大肚番─今台中縣大肚鄉﹞之亂；一六七○年﹝永曆二十四年，康熙九年﹞，左武衛劉國軒駐半線﹝今彰化﹞率兵討沙轆﹝今沙鹿鎮﹞番亂；次年討伐斗尾岸番﹝斗尾龍岸番地址不詳，唯據連雅堂「台灣通史」指為大甲溪以北﹞。這幾次伐番戰役皆於今日台中縣境，都有可能到過鐵砧山，後者的可能性最大。郁永河「番境補遺」記載說：「斗尾龍岸番，皆偉岸多力，既盡文身，復盡文面，窮奇怪極，狀同魔鬼，常出外焚掠殺人……。鄭經親統兵三千眾往剿，既深入，不見一人，時亭午，酷暑，將士皆渴，競取甘蔗啖之。劉國軒守半線，率數百人後至，見鄭經大呼曰：令後軍速退！言未畢，四面火發，文面五、六百人奮勇跳戰，互有殺傷；餘皆竄匿深山，竟不能滅，僅燬其巢而歸。」這個戰役與前述「相傳」的內容有些相似，若真是這一役鄭軍被困鐵砧山，插劍於地而得甘泉者，劉國軒與鄭經兩人都有可能，不過，據七十年出版的「大甲風貌」大甲地區大事記中指出：「一六七○年劉國軒遣部將駐守鐵砧山，制屯田，經略蓬山﹝今大甲﹞八社。」而在該書內頁三四五頁又引述說：「明永曆二十三年﹝西元一六六九年﹞鄭氏部將右武衛劉國軒，鎮守彰化時，以大甲為南北交通要衝，地理位置至為重要。初次遣將進駐，因形如一方『砧』鐵，其北面削成懸崖，其餘三面傾斜度超過四十五度以上，而山頂卻有數十平方公里的平地，遠望如砧，遂將「銀碇山」更名為「鐵砧山」，而「鐵砧山」一詞沿用迄今。」