7-1 能量的形式和轉換
在前面，我們探討一個物體的運動，通常將注意力放在「力」上面，討論的是一個物體受力前後，它的運動情形如何變化。如使物體變快、變慢或改變方向等。
今天，我們以另一個觀點來看物體運動變化的原因：功與能量。
功、能關係最高指導原則：
『 1. 凡力有做功，必會帶來能量的變化。
2. 只要能量有變化，必因有力做功之緣故。
3. 能量轉換間，必遵守能量守恆定則。』
一、 功的定義及計算
二、 正功
與負功
三、 功與能量的關係
若以W代表功，F代表力，S代表在受力方向上所產生的位移量值，則
功 ＝（力沿位移方向之分量）×（位移）＝（力）×（位移沿力方向之分量）
功的單位：焦耳＝牛頓 × 公尺
如圖，力為20牛頓，位移為5公尺，角度θ=37°，
1.
力沿位移方向之分量為16牛頓，功=16牛頓
×
5公尺
= 80焦耳
2.
位移沿力之方向分量為4公尺，所以功=20牛頓×
4公尺=
80焦耳
3.
焦耳
以力觀點：力→→加速度→→速度變化。
以功能觀點：力做功→→動能變化。
1.
當力與位移互相垂直時，
力所作之功為零，亦即力並沒有做功。
例如：圓周運動之向心力與位移隨時垂直，不做功。
2.
當力與位移方向相同時，
力作正功。
例如：車子加速前進，車子引擎做正功。
3.
當力與位移方向相反時，
力作負功。
例如：摩擦力、空氣阻力與運動方向相反，做負功。
4. 如果力與位移夾某一角度，如上圖，取平行位移之分力，再做判斷。
＊＊＊物體能夠對外界作功，我們說這個物體有能量。＊＊＊
人推車前進、風吹倒房舍、水庫流出的水推動發電機、電流使馬達轉動、火藥使炸彈爆炸等都是作功的現象。所以說人、風、水、電和火藥等都有能量。
我們無法確定一個物體含有多少能量，但我們能知道它的能量改變多少，因為物體所作的功，就是該物體之能量的改變量。透過作功可把能量由甲形式轉換為乙形式，也可把一物體的能量轉移給另一物體。這些轉移之能量和所作之功完全相等，既然功和能量之改變量相同，故能量之單位也是和功一樣用焦耳表示之。
＊＊＊作功的過程，就是能量轉換的過程。＊＊＊
能量和功之間可以互相轉換，但是從經驗得知：功可以完全轉變成能量，有些形式的能量卻不能完全轉變為功。能量以多種形式存在，不同形式的能量之間也可以互相轉換。
＊＊＊當物體被作功時，它的能量大小或形式，將會改變。＊＊＊
1.
外力做功使物體獲得動能（或者減少動能）
動能
動能：物體因有速度而擁有之能量，如飛行中的棒球、高速行駛的汽車。
--------------- 那物體如何才能獲得動能呢？動能的形式又如何？ ------------------
如右圖，m物原來速度
向右，施力
往右拉S的距離，速度變成
。
以力觀點：F=ma，v22=v12+2as
，所以物體速度會愈來愈快。
以做功觀點來思考：
外力做正功，轉換成動能，物體動能增加。
將上面二個式子結合起來，可以得到 
2.
外力做功使物體獲得重力位能
重力位能
重力位能：高處的物體擁有重力位能。
那物體如何才能獲得重力位能呢？重力位能的形式又如何？
施力拉質量m之物體，使往上等速上升h高度，
外力做功使物體獲得
之位能。
3. 重力做正功使物體由高處落下，重力位能減少，動能增加
假設m物原高h，在重力mg的作用下，自由落下，落至地面時，重力位能減少，動能增加，力學能守恆。
4. 物體往上拋時，重力做負功，重力位能增加，動能減少，力學能守恆。
將m物由低處（此時速度v1，離地高h1）往上拋。在重力mg的作用下，物體往上升，速度卻逐漸減少（後來速度v2，離地高h2），在此過程中力學能守恆。
5. 由以上例子中可見，力做功的結果，能量形式有變化，但整體而言，總能量守恆。因做功造成能量的轉換，所以我們可以藉由能量的轉換來判斷功的大小。
6.
除了以上所談的動能、力學能外，還有摩擦力所產生的熱能。伸手拉弓的彈性位能、、、、均符合功
能的關係。
7. 自然界和日常生活中，不同形式能量之間的轉換例子很多，不勝枚舉。一般言之，不管能量的形式如何轉變，就一個孤立的系統（即和外界隔離）而言，能量的總和是不變的，這稱為「能量守恆定律」
